باعتبار ط 3 14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602 9 م3. وهذا السؤال يتعلق بمادة الرياضيات الممتعة التي تشكِّل أساسًا لجميع المعارف والعلوم الموجودة في هذه الدنيا. وبالحديث عن هذا السؤال التعليمي، نستنتج من هذا الأمر أن الحديث يدور حول قياس حجم أسطوانة. و هناك قانون رياضيات يستخدم لحساب حجم أية أسطوانة في الكون؛ إذ تعرف بأنَّ هذه المعادلات الرياضية التي وضعها علماء الرياضيات تصلح لكلِّ ما له صلة بالقانون.
لذلك، سوف نبدأ بالتحدث عن قياس حجم الأسطوانات، ثم سنتطرق لحلِّ سؤال رياضيٍ كالآتى: (ق ≈ …) . إذا كان حجم الأسطوانة الموضحة في الشكل أدناه يقترب من أقرب عدد من عشرة، فإنه يساوي 6029 متر مكعب.
المحتويات
باعتبار ط ≈ 3,14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602,9 م3
“بوجود ط بمعدل 314، يتمثل حجم الأسطوانة في الشكل الموضح أدناه بصورة تقريبية لأقرب جزء من عشرة ويساوي حجم الآن 6029 متر مكعب. هل هذا صحيح أو خطأ؟”
ما هي الأسطوانة؟
الأسطوانة على أنها شكل هندسي تتكون من دائرتين في القاعدة، يصل بينهما مستطيل لف دورة كاملة كمحيط للدائرة، حيث يتم إقفال الأسطوانة باستخدام ضلعان متقابلان. ويعتبر طول ضلع المستطيل هو محور الأسطوانة وتحوي الأسطوانة على عدد لا نهائي من النقاط في محيطها. تشير الأسطوانة إلى مجموعة النقاط التي تتصل بالقطع المستقيمة والتي تمر عبر محور الأسطوانة.
شاهد أيضًا: أي القطوع المكافئة الآتية تمثل دوالًا تربيعية ليس لها حلول حقيقية؟
شاهد أيضًا: حجم الاسطوانة في الشكل أدناه يساوي 424 م ٣
ما هو حجم الأسطوانة؟
يتوقف حجم الأسطوانة بشكل كبير على تعريفها، فقد ورد في التعريف أنَّ الأسطوانة تتكون من قاعدتين دائريتي الشكل تتصل بالمستطيل، وإذًا، يُحَسَّبُ حجمها وفق ذلك.
- حجم الأسطوانة يتكون من إجراء عملية الضرب بين مساحة قاعدته التي تشكل دائرة وارتفاعه الذي يعد طول إحدى أضلاع المستطيل.
وفقًا لقيمة ط المُقرَّبة إلى أقرب جزء من عشرة (3.14)، يتسع حجم الأسطوانة في الشكل التالي لحوالي 6029 متر مكعب.
بالنظر إلى الرقم ط المقدر بـ314، فإن حجم الأسطوانة في الشكل التالي، وبحساب دقيق يتقرب إلى أقرب جزء من 10، يبلغ 6029 متر مكعب. لحساب حجم الأسطوانة، نحتاج إلى تحديد قانون للحجم والتأكد من صحة النظرية. وهذه هي الصيغة التي سنستخدمها:
يمكننا إيجاد الحل الذي تم توضيحه من خلال اتباع هذه الخطوات:
المعطيات للسؤال:
- نصف قطر دائرة القاعدة = نق = 4م.
- طول الارتفاع للأسطوانة يُعادل طول ضلع المستطيل (أي المحور) الذي يبلغ 12 مترًا.
المطلوب من السؤال:
- التأكد من حجم الأسطوانة؟
قانون الحل:
- حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة( الدائرية الشكل) * الارتفاع ( طول ضلع المستطيل)
- حجم الأسطوانة = π× (نصف القطر)² × الارتفاع
بناءً على القيمة المقدرة لثابت الدائرة باي (π) باعتباره يساوي 3.14، يتم حساب حجم الأسطوانة في الشكل أدناه بقياس أقرب جزء من عشرة، ويصل إلى 6029 مكعبًا تقريبًا؛ هل هذا صحيح أو خطأ؟
إذا كانت قيمة الثابت ط تساوي 314، فإن حجم الاسطوانة في الشكل المرفق يقترب من أقرب جزء للعشرة ويساوي 6029 م3. هل هذا صحيح أم خطأ؟ يتم الإجابة على هذا السؤال بالاستناد إلى المعلومات المذكورة سابقًا ويمكن تطبيقها في الصيغة التالية.
- حجم الأسطوانة يتساوى بضرب الثابت π في مربع نصف قطرها، ومن ثم يضرب في ارتفاعها. وبالتالي فإن حجم الاسطوانة مثلًا, إذ تكافؤ 314 مضروبًا في 16 مربعًا ضربًا في 12، أي يكون حجمها حوالي 602.9 م3.
- أي العبارة صحيحة.
